Question

Log₃(x+4)=log₃(2x-1)Решите неравенство: log₀.₅(3-2x)≥1Найдите наименьший корень уравнения: log₃ (x²+4x+12)=2Укажите целый кореньLog₃(x+4)=log₃(2x-1)

Решите неравенство: log₀.₅(3-2x)≥1

Найдите наименьший корень
уравнения: log₃ (x²+4x+12)=2

Укажите целый корень
уравнения: log₃²x-log₃x-2 =1.
log₃x+1

Answer 1

1.log₃(x+4)=log₃(2x-1)
х+4=2х-1
2х-х=4+1
х=5


Найдите наименьший корень
уравнения: log₃ (x²+4x+12)=2
х²+4х+12=3²
х²+4х+12=9
х²+4х+3=0
по теореме Виетта
х1=-3
х2=-1

Наименьший корень х=-3.


Решите неравенство: log₀.₅(3-2x)≥1
3-2х≥0.5
2х≤3-0.5
2х≤2.5
х≤1.25


$log_{3} x=y \\ \\ \frac{ y^{2} -y-2}{y+1} =1 \\ \\ y^{2} -y-2=y+1 \\ y^{2} -2y-3=0 \\ \\ y=3 \\ y=-1 \\ \\ log_{3} x=3 \\ x=27 \\ \\ log_{3} x=-1 \\ x= \frac{1}{3}$


Ответ:х=27.