Решите неравенство:sin3x0,5

Знания

Алгебра

1 ответ:

Евгений Шальнев [14]1 год назад

0 0

$sin3x \leq 0,5 \\ 
- \frac{7 \pi }{6} +2 \pi k \leq 3x \leq \frac{ \pi }{6} +2 \pi k \\ 
- \frac{7 \pi }{18} + \frac{2 \pi k}{3} \leq x \leq \frac{ \pi }{18} + \frac{2 \pi k}{3} \\$

k∈Z

Читайте также

Два синус икс минус корень из 2 равно нолю

moskal2023 [15]

2sinx-√2=0
2sinx=√2
sinx=√2/2
x=π/4+2πn, n∈Z
x=3/4π+2πn, n∈Z
или
x=(-1)^n*π/4+πn, n∈Z

0 0

4 года назад

Упрастите выражение (a+1)(a-1)(a²+1)-(9+a²)² и найдите его значение при а=1/3(одна третья)

Mooose2000 [384]

(a+1)(a-1)(a^2 - 1)-(9+a^2)^2 = (a^2 - 1)(a^2 + 1)-(81+18a^2+a^4) = a^4 - 1 - 81 - 18a^2 - a^4 = -1 -81 - 18a^2
a = 1/3
-1-81-18×(1/3)^2 = -1-81-18×(1/9) = -1-81-2 = -84

0 0

4 года назад

Cosx - cos3x - 2sin2x = 0 Решите пожалуйста

Bukreeva [49]

Пользуясь тригонометрическими формулами перехода от суммы к произведению, имеем

$-2\sin\dfrac{x+3x}{2}\sin\dfrac{x-3x}{2}-2\sin 2x=0\\ \\ 2\sin2x\sin x-2\sin 2x=0\\ \\ 2\sin 2x\Big(\sin x-1\Big)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей обращается к нулю.

$\sin2x=0\\ \\ 2x=\pi k~~~~\Rightarrow~~~~x_1=\dfrac{\pi k}{2},k \in \mathbb{Z}\\ \\ \\ \sin x-1=0\\ \\ \sin x=1~~~~\Rightarrow~~~~x_2=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}$