Question

Корень из 3tg (3x- pi 6)=3

Answer 1

$\sqrt{3} tg(3x- \frac{ \pi }{6} )=3\\ tg(3x- \frac{ \pi }{6} )= \frac{3}{ \sqrt{3} } \\ tg(3x- \frac{ \pi }{6} )= \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{3}\cdot \sqrt{3} } \\ tg(3x- \frac{ \pi }{6} )= \frac{3 \sqrt{3} }{ 3} \\ tg(3x- \frac{ \pi }{6} )= \sqrt{3} \\ 3x- \frac{ \pi }{6}=arctg \sqrt{3}+ \pi k, k \in Z\\ 3x- \frac{ \pi }{6}= \frac{ \pi }{3} + \pi k, k \in Z\\ 3x= \frac{ \pi }{3} + \frac{ \pi }{6}+ \pi k, k \in Z$
$3x= \frac{ 2\pi }{6} + \frac{ \pi }{6}+ \pi k, k \in Z\\ 3x= \frac{ \pi }{2} + \pi k, k \in Z\\ x= \frac{ \pi }{6} + \frac{\pi k}{3} , k \in Z$