1).25а^3 - аb^2 = a(25a^2 - b^2) = a(5a-b)(5a+b)
2).-3х^2 - 12х-12 = -3(x^2 + 4x + 4) = -3(x+2)^2
3).3ab-15a+12b-60 = 3a(b-5) + 12(b-5) = (b-5)(3a+12)
4).a^4 - 625
= a^4 - 5^4 = (a^2)^2 - (5^2)^2 = (a^2 - 5^2)(a^2+5^2)
Ответ:
0,64х^2 + 2,08ху + 1,69у^2.
Объяснение:
(0,8х + 1,3y)^2 = (0,8х)^2 +2•0,8х•1,3у + (1,3y)^2 = 0,64х^2 + 2,08ху + 1,69у^2.
Разложим выражение на множители:
3⁹ - 5³ = (3³)³ - 5³ = 27³ - 5³ =
по формуле сокращенного умножения (разность кубов):
= (27 - 5)(27² +27*5 + 5²) =
= 22 × (27² + 27*5 + 5²)
Один из множителей = 22 ⇒ выражение делится нацело на 22.
а+b = 9
ab = -12
(а-b)² = ?
По формулам сокращенного умножения :
(a - b)² = a² - 2ab + b² = a² + b² - 2ab
Подставим значение аb = -12 :
(a - b) ² = а² + b² - 2*(-12) = a²+ b² + 24
Нам неизвестно выражение (а² + b²) , найдем его :
(а+b)² = a² + 2ab + b² = (a²+ b²) + 2ab
Подставим значения а + b = 9 ; аb = -12 :
9² = а² + b² + 2 *(-12)
81 = a² + b² - 24
a² + b² = 81 + 24
a² + b² = 105
Следовательно:
(а-b)² = 105 + 24 = 129
(4 - 5x)^2 - 64 =
= (4 - 5x)^2 - 8^2 =
= ( 4 - 5x - 8) ( 4 - 5x + 8) =
= ( - 4 - 5x) ( 12 - 5x) =
= - ( 4 + 5x) (12 - 5x)
