Тело вращения здесь - это два одинаковых круговых конуса с общим основанием. Радиус основания и высоту конуса находим из ромба
радиус=5*синус30=2,5корень из 3
высота=5*синус60=2,5
объем (одного конуса)=1/3*пи эр квадрат*высота=1/3*пи*6,25*3*2,5=15,625*пи
общий объем=15,625*2=31,25*пи
По теореме Пифагора длина гипотенузы
![c= \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{5^2+12^2}= \sqrt{25+144} = \sqrt{169} =13](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D%20%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B5%5E2%2B12%5E2%7D%3D%20%5Csqrt%7B25%2B144%7D%20%20%3D%20%5Csqrt%7B169%7D%20%3D13)
.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
![S= \frac{1}{2} a*b=\frac{1}{2}*5*12=30](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20a%2Ab%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A5%2A12%3D30)
Дан треугольник ABC площадь которого равна 72 см(в квадрате).
Высота разбивает данный треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника. У этих треугольников гипотенузы по 14 см, а общий катет 7см, он же равен половине гипотенузы, следовательно он лежит против угла в 30 градусов. Тогда наибольший угол равен 180-30-30=120.