Ответ:
1)130°+х+х=180
130+2х=180
2х=180-130
2х=50
х=25-2 угол
2)130+25+х=180
155+х=180
х=180-155
х=25-3 угол.
Проверка: 130°+25°+25°=180°
Сумма всех углов треугольника равна 180°
A
1 / tg^2(x) = cos^2(x) / sin^2(x) = 1 / sin^2(x) - 1
(1 / sin(x))^2 + 3 * (1 / sin(x)) + 2 = 0
1 / sin(x) = -1 или 1 / sin(x) = -2
sin(x) = -1 или sin(x) = -1/2
Первое решение постороннее: если sin(x) = -1, то cos(x) = 0 и tg(x) не определен.
sin(x) = -1/2
x = (-1)^(k + 1) * pi/6 + pi * k, k - любое целое число
б
отбор проще всего сделать по тригонометрической окружности.
Ответ 3pi + pi/6 = 19pi/6
Можно выделить полный квадрат...
для краткости заменю sinx = a
a^2 - 2* (12-V2)/4 * a + ( (12-V2)/4 )^2 = 3V2 + ( (12-V2)/4 )^2
(a - (12-V2)/4 )^2 = 3V2 + (3 - V2 / 4)^2
(a - (3 - V2 / 4))^2 = 3V2 + 9 - 3V2 / 2 + 1/8
(a - (3 - V2 / 4))^2 = 9 + 3V2 / 2 + 1/8 = (3 + V2 /4)^2
a - (3 - V2 / 4) = +- (3 + V2 /4)
a = 3 - V2 / 4 +- (3 + V2 /4)
a = 6 --- вне ОДЗ для синуса
a = -V2 / 2
осталась тригонометрия...
второе аналогично...