Cosx*cos3x+sinx*sin3x = cos(3x-x)=cos2x
{cos2x=0
{√(-x^2+3x)=0
cos2x=0
x=-pi/4+pi*n/2
-x^2+3x=0
x(x-3)=0
x=0
x=3
то есть 3 корня
А) a^2+10a+25
б) 4b^2-1
в) 9y^2-6xy+x^2
г) 16a^2-9b^2
Разделим обе части уравнения на :
Сделаем замену переменной
Тогда
Корни квадратного уравнения равны
Корень не подходит, так как
Значит,
Ответ:
sinx*(2*sinx + 3)/1 - cosx = 0
ОДЗ: cosx ≠ 1
x ≠ 2*π*n, n ∈ Z
sinx = 0 или sinx = -3/2
x = π*n, n ∈ Z решений нет(-1 ≤ sinx ≤ 1)
x = π*n, n ∈ Z и x ≠ 2*π*n, n ∈ Z, общее решение:
x = π + 2*π*n, n ∈ Z.
Ответ: π + 2*π*n, n ∈ Z.