Question

Найдите абсциссы точек пересечения двух графиков y=(x^2-3)^2 и y=x^2-3 (развернутое решение)

Answer 1

Y1 = (x² - 3)²
y2 = x² - 3
Если графики этих функция пересекаются, то у1 = у2. Приравняем у1 и у2:
(x² - 3)² = x² - 3
(x² - 3)² - (x² - 3) = 0
(x² - 3)( x² - 3 - 1) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
х² - 3 = 0
х² - 4 = 0

х² = 3
х² = 4

х = ±√3
х = ±2
Ответ: х = -2; -√3; √3; 2.