Question

|3x-8|<2-x С полным объяснением, пожалуйста

Answer 1

|3x-8|<2-x

Нуль подмодульного выражения:
$3x-8=0 \\ 3x=8 \\ x= \dfrac{8}{3}$

Тогда решения рассматриваем на интервалах:
$1) x\in (- \infty ; \dfrac{8}{3}) \\ \\ -3x+8\ \textless \ 2-x \\ 2x\ \textgreater \ 6 \\ x\ \textgreater \ 3$

С учетом ОДЗ:
нет решений

$2) x \in [ \dfrac{8}{3}; + \infty ) \\ \\ 3x-8\ \textless \ 2-x \\ 4x\ \textless \ 10 \\ 2x\ \textless \ 5 \\ x\ \textless \ 2,5$

С учетом ОДЗ:
нет решений

Ответ: неравенство не имеет решений