Умножим обе части уравнение на общий знаменатель дробей х²-1. При условии, что х≠+-1.
После сокращения получим (х-2)(х-1)+5(х+1)=х²+17.
х²-2х-х+2+5х+5-х²-17=0
2х=10
х=5.
Всегда легче подставить
а=3
и=4
3-3 меньше 3-4 неверно при любых а и б
3*3 меньше 3*4 верно
-3*3 больше -3*4 верно
3+3 меньше 3+4 верно
следовательно подходит а
Графиком для этой функции является прямая. Что бы построить прямую нам нужно как минимум 2 точки, имеющие координаты x и y. Поэтому подставляем на место x любое число и находим y:
1) при x=0 y=0*-0.8=0
2)при x=1 y=1*-0.8=-0.8
Отмечаем 2 точки с такими координатами на графике и строим прямую
<h3>sin⁴x + sin⁴( п/4 + x ) + sin⁴( х - п/4 ) = 1/2</h3>
Преобразуем данное выражение, упростив слагаемые, то есть рассмотрев каждое из слагаемых:
▪sin⁴( x + п/4 ) = ( sin( x + п/4 ) )⁴ = ( V2/2•sinx + V2/2•cosx )⁴ = ( V2/2•( sinx + cosx ) )⁴ = 1/4 • ( sinx + cosx )⁴ = 1/4 • ( ( sinx + cosx )² )² = 1/4 • ( 1 + sin2x )² = 1/4 • ( 1 + 2sin2x + sin²2x ) = 1/4 + sin2x/2 + sin²2x/4
▪sin⁴( x - п/4 ) = ( sin( x - п/4 ) )⁴ = ( V2/2•sinx - V2/2•cosx )⁴ = ( V2/2•( sinx - cosx ) )⁴ = 1/4 • ( sinx - cosx )⁴ = 1/4 • ( ( sinx - cosx )² )² = 1/4 • ( 1 - sin2x )² = 1/4 • ( 1 - 2sin2x + sin²2x ) = 1/4 - sin2x/2 + sin²2x/4
<h3>sin⁴x + 1/4 + sin2x/2 + sin²2x/4 + 1/4 - sin2x/2 + sin²2x/4 = 1/2</h3><h3>sin⁴x + sin²2x/2 = 0</h3><h3>2sin⁴x + ( 2sinx•cosx )² = 0</h3><h3>2sin⁴x + 4sin²x•cos²x = 0</h3><h3>2sin²x • ( sin²x + 2cos²x ) = 0</h3><h3>1) 2sin²x = 0 ⇒ sinx = 0 ⇒ x = пn , n ∈ Z</h3><h3>2) sin²x + 2cos²x = 0 , делим обе части на cos²x ≠ 0</h3><h3>tg²x + 2 = 0</h3><h3>tg²x = - 2 ⇒ не имеет смысла ∅</h3><h3><em><u>Ответ: х = пn , n ∈ Z</u></em></h3>