1) (2х - 3)² -25 = 4x²-12x+9-25 = 4x²-12x-16 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*4*(-16)=144-4*4*(-16)=144-16*(-16)=144-(-16*16)=144-(-256)=144+256=400;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root400-(-12))/(2*4)=(20-(-12))/(2*4)=(20+12)/(2*4)=32/(2*4)=32/8=4;
<span>x_2=(-2root400-(-12))/(2*4)=(-20-(-12))/(2*4)=(-20+12)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
2) </span>(3у -1)² - 49 = 9y²-6y+1-49 = 9y²-6y-48 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*9*(-48)=36-4*9*(-48)=36-36*(-48)=36-(-36*48)=36-(-1728)=36+1728=1764;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(2root1764-(-6))/(2*9)=(42-(-6))/(2*9)=(42+6)/(2*9)=48/(2*9)=48/18=8//3~~2.66666666666667;
<span>y_2=(-2root1764-(-6))/(2*9)=(-42-(-6))/(2*9)=(-42+6)/(2*9)=-36/(2*9)=-36/18=-2.</span>
-2y=7-x
y=-7/2+x/2
x(-7/2+x/2)+(-7/2+x/2)^2=24
3x^2-14x-145=0
D=196-4*3*(-145)=1936
x1=14-144/6=-5
x2=29/3-почему-то не подходит
y=7-(-5)/-2
y=-6
Ответ:(-5;-6)
Приложен график параболы к первому неравенству.
И из этого графика видно, что y(x) > 0 при х<-1 или x>-0,5
вот таблица точек для построения параболы
<span><span>x y
</span><span>-2.0 3
</span><span>-1.8 2.08
</span><span>-1.6 1.32
</span><span>-1.4 0.72
</span><span>-1.2 0.28
</span><span>-1.0 0
</span><span>-0.8-0.12
</span><span>-0.6-0.08
</span><span>-0.4 0.12
</span><span>-0.2 0.48
</span><span>0 1
</span><span>0.2 1.68
</span><span>0.4 <span>2.52
---------------
Можно для уверенности найти ещё ось параболы (-b/(2a))
и корни
2x^2+3x+1=0
</span></span></span>x₁ = (-3-√(3²-4·2·1))/(2·2) = (-3-√(9-8))/4 = (-3-√1)/4 = -1
x₁ = (-3+√(3²-4·2·1))/(2·2) = (-3+√(9-8))/4 = (-3+√1)/4 = -1/2
Если коэффициент при x^2 положительный, то ветви параболы направленны вверх, и больше нуля будет от x₁ и до минус бесконечности и от x₂ и до плюс бесконечности.