Найдем значение на концах
y(1/4)=1/8+\ln4 +1/2=5/8+\ln4y
y(1)=5/2
Найдем критические точки, лежащие на указанном отрезке и значение в них.
![y'=4x-1/x=0\\4x^2=1\\x=1/2\\y(1/2)=1/2+\ln2+1/2=1+\ln2](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D4x-1%2Fx%3D0%5C%5C4x%5E2%3D1%5C%5Cx%3D1%2F2%5C%5Cy%281%2F2%29%3D1%2F2%2B%5Cln2%2B1%2F2%3D1%2B%5Cln2)
Итак наибольшее значение 5/2, наименьшее значение 1+ln2
2√5-2√45+2√20=2√5-2√(9*5)+2√(4*5)=2√5-2*3√5+2*2√5=2√5-6√5+4√5=0