ЖЭУ может выдавать предписание жильцам квартир (я думаю, вопрос о них?) в тех случаях, если выявлены какие-то нарушения, которые могут ухудшить работу внутридомовых систем отопления, воды, канализации и др.
Например, в квартире заменили стояки отопления, занизив их диаметр. Или на радиаторе вентиль установили (вместо крана Маевского), воду сливают из радиатора, думая, что он быстрее прогреется, а система отопления завоздушивается.
Или заземление от какого-то электроприбора выполнено на водопроводную или газовую трубу. А соседей током бьет, когда они к радиаторам или трубам прикасаются.
Или в высотных зданиях, где на случай пожара по балконам лестницы между этажами выполнены, балконы эти так захламлены, что воспользоваться этими лестницами не удастся.
Или в квартире убрали все стены, не задумываясь, несущие они или не несущие.
Вот в таких и других случаях выявления нарушений, если устные предупреждения игнорируются, ЖЭУ может выдавать предписания с указанием срока их выполнения.