Эти углы равны: (180 - угол А)/2; (180 - угол В)/2; (180 - угол С)/2.
16)-2
17)-1
18)-1
19)-1 и 2
20)-1
21)-2
22)-1
23)-2
Построим правильную треугольную
призму АВСА1В1С1. Проведем диагональ боковой поверхности АВ1
Ребро (высота) данной призмы ВВ1=√(АВ1^2-AB^2)= √(10^2-6^2)= √(100-36)= √64=8 см.
Площадь боковой поверхности призмы
равна S(б)=P*h (где P – периметр основания призмы, h – высота призмы)
Так как призма правильная то:
P=3a (где а – сторона треугольника)
Р=3*6=18 см
S(б)=18*8=144 кв. см.
Полная площадь призмы равна S=S(б)+2S(ос) (где S(ос) – площадь основания).
<span>Площадь правильного треугольника (площадь
основания) находим по формуле S= (√3*a^2)/4</span>
S= (√3*6^2)/4=(√3*36)/4=9√3 см
S=144+2*9√3=144+18√3 см
Можно так: S<span>=144+2*15.59= (приблизительно)
175.18 см.</span>
Теорема Фалеса: "Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки: А1А2/В1В2=А2А3/И2И3=А1А3/В1В3.
Еам дано, что В1В2/В2В3=2/5 => В2В3= 5*6/2 = 15. тогда В1В3=21.
А1А2/В1В2 = А2А3/В2В3 => 5/6 = A2A3/15 => A2A3=12,5. => a1A3=17,5
Ответ: А1А3+В1В3 = 38,5 см.
Найдем угол А ....180 - (37 + 113) = 30
угол А лежит против стороны ВС, обозначим ВС за Х, дальше по теореме синусов
Х/ sin 30* = 2R
X / 0,5 = 8
X =8 × 0,5
X = 4
Ответ ВС = 4 см