В любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:
AK = AM = p – BC.
Пусть окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB, BC и AC этого треугольника соответственно в точках K, L и M (см. рис. на с. 38) Так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то AK = AM = x, BK = BL = y,
CL = CM = z. Пусть стороны треугольника равны AB = c, BC = a и AC = b. Имеем:
x+y=c b+c-a
------------
y+z=a ⇒x= 2=p-a
x+z=b
Найдем коэффициент подобия
в1с1/вс=3
Значит, а1в1=ав*3=18
ас=а1с1/3=7
Нехай гіпотенуза х см, тоді катет х-2 см.
За теоремою Піфагора
х²=6²+(х-2)²
х²=36+х²-4х+4
4х=40
х=10
S=1\2 * 10 * 6 = 30 cм²
Площадь трапеции вычисляется так :
((а+ b ):2)×h
подстовляем и получается :
((2‚1+7‚5):2)×6=(9‚6:2)×6=4‚8×6=28‚8
если вдруг окажется Не правильно то не злись,но должно быть правильно.