Во вложении.......................
Тут все просто, как и в предыдущем мною решенном уравнении. (Кстати, там 2cosx*cos3x можно было разложить через произведение функций, вышло бы тоже самое, только чуток меньше записей).
В этом уравнений такой же механизм решения, произведение синуса и косинуса расписываем, получаем сумму синусов, где синус 0 равен нулю.
Все опять на скриншоте.
Если что не ясно, пиши, поясню.
sin^2 4x + cos^2 4x - (cos^2 4x - sin^2 4x)=sin 4x
sin^2 4x +cos^2 4x - cos^2 4x + sin^2 4x=sin 4x
2sin^2 4x - sin 4x=0
sin 4x(2sin 4x-1)=0
sin 4x =0 sin 4x=1/2
4x=πn, n∈ Z 4x=(-1)^k *π/6 +πk,k∈ Z
x =πn/4,n∈ Z x=((-1)^k*π)/24 +πk/4,k∈ Z
Как-то так, Больше я не чем не смогу помочь