4*5*6=120- число которое делится на 4, на 5 и на 6
Число больше 500 и кратно 120
Это 600; 720; 840; 960
В остатке 2, значит это 602 или 722 или 842 или 962
Ответ. 722
А) используя метод математической индукции должны показать
что (x+1)^3+(x+1)m+3 кратно 3
x^3+mx+3 кратно 3 по предположению
если 1+m+3x+3 кратно 3 по индукции предположение верно
но 3х+3 кратно 3. значит нада что бы 1+m было кратон 3
m=3k-1 k-целое
б) (x+1)^2-4+m(x+1)=(x^2-4+mx)+2x+1+m
1+m-четное m=2k-1
log16 (1+cosπ/8)(1-cosπ/8)+2log16 cosπ/8= log16 (1-cos²π/8)+lod16 cos²π/8=
log16 (sin²π/8)+log16 cos²π/8= log(4²) (sin²π/8*cos²π/8=1/2log4 sin²π/8cos²π/8=
=log4 (sin²π/8cos²π/8)^1/2= log4(sinπ/8cosπ/8)=log4 (2sinπ/8cosπ/8)/2)=
=log4 (1/2sin π/4)=log4 1/2= 1/2*-1log2 2=-1/2
Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.
2)В знаменателе нет переменной значит выражение имеет смысл при любых значениях "c" , то есть c ∈ (- ∞ ; + ∞)
4) x + 5 ≠ 0
x ≠ - 5
Ответ : при x ∈ (- ∞ ; - 5) ∪ (- 5 ; + ∞)
6) x⁴ + 1 ≠ 0
Это выражение не равно нулю ни при каких значениях x , значит ответ :
при любых значениях x ∈ (- ∞ ; + ∞)
8) |x| + 3 ≠ 0
Это выражение тоже не равно нулю ни при каких значениях x , значит ответ :
при любых значениях x ∈ (- ∞ ; + ∞)
10) b + 2 ≠ 0 ⇒ b ≠ - 2 а также
b - 5 ≠ 0 ⇒ b ≠ 5
Ответ : b ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (- 2 ; 5) ∪ (5 ; + ∞)
12)
Ответ : x ∈ (- ∞ ; 0) ∪ (0 , 1) ∪ (1 ; + ∞)