Question

Постройте график функции y= -2x^2-4+6 и найдите промежутки возрастания и убывания
Наибольшее значение функции
При каких значениях x y >0

Answer 1

Y=-2x²-4x+6 (видимо так)  корни 2x²+4x-6=0  x²+2x-3=0   x1=-3     x2=1 по
теореме Виета.
a=-2    b=-4  c=6    x0=-b/2a=4/(-4)=-1   эту же величину можно получить как середину между корнями х0=(-3+1)/2=-1

Ее можно получить и взяв производную и приравняв 0.
y'=-4x-4   y'=0   -4x-4=0  -x-1=0  x=-1
y max=-2+4+6=8

промежутки возрастания-убывания
x<-1  y'>0 возрастает  x>-1 убывает

y=-2(x-1)(x+3)>0   (x-1)(x+3)<0   делили обе части на -2
функция больше нуля между корнями х∈(-3;1)

график приложен