Через дискриминант
D=169-4*40=9
корень из D= 3
x1=-13+3\2=-5
x2=-13-3\2=-8
метод интервалов
ответ:
[-8;-5]
Sin²24° + Cos²24° = 1 , так как согласно основному тригонометрическому
тождеству Sin²α + Cos²α = 1
2x^2-5x=2x-5
2x^2-7x+5=0
D=49-40=9
x1=(7+3)/4=5/2
x2=(7-3)/4=1
1) x=1
y=2*1-5=-3
2) x=2.5
y=2*2.5-5=0
Ответ: (1;-3) (2.5;0)
__________________
Готово!!Удачи:))
_____________________
Если что то не понятно,то обращайтесь.
Ответ:
2
Объяснение:
![{(2 {x}^{2} + 7.5x - 7)}^{2} < {( {x}^{2} + 9.5x + 1)}^{2} \\ |2 {x}^{2} + 7.5x - 7| < |{x}^{2} + 9.5x + 1|](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%282%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%207.5x%20-%207%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3C%20%20%7B%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%209.5x%20%2B%201%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%7C2%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%207.5x%20-%207%7C%20%3C%20%20%7C%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%209.5x%20%2B%201%7C%20)
Рассмотрим 4 случая, когда выводим выражения из модулей:
1) 1ое и 2ое выражения положительные
![2{x}^{2} + 7.5x - 7 < {x}^{2} + 9.5x + 1 \\ {x}^{2} - 2x - 8 < 0 \\ (x - 4)(x + 2) < 0](https://tex.z-dn.net/?f=%202%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%207.5x%20-%207%20%3C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%209.5x%20%2B%201%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20-%208%20%3C%200%20%5C%5C%20%28x%20-%204%29%28x%20%2B%202%29%20%3C%200)
т.е. ответ -1+0+1+2+3=5
2) 1ое положительное и 2ое отрицательное
![2 {x}^{2} + 7.5x - 7 < - {x}^{2} - 9.5x - 1 \\ 3 {x}^{2} + 17x - 6 < 0 \\ (x - \frac{1}{3} )(x + 6) < 0](https://tex.z-dn.net/?f=2%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%207.5x%20-%207%20%3C%20%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%209.5x%20-%201%20%5C%5C%203%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2017x%20-%206%20%3C%200%20%5C%5C%20%20%28x%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%28x%20%2B%206%29%20%3C%200)
т.е. ответ -5-4-3-2-1+0=-15
3) 1ое отрицательное и 2ое положительное
![- 2 {x}^{2} - 7.5x + 7 < {x}^{2} + 9.5x + 1 \\ 3 {x}^{2} + 17x - 6 > 0 \\ (x - \frac{1}{3} )(x + 6) > 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%207.5x%20%2B%207%20%3C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%209.5x%20%2B%201%20%5C%5C%203%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2017x%20-%206%20%3E%200%20%5C%5C%20%28x%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%28x%20%2B%206%29%20%3E%200)
т.е. область будет лежать в окрестностях (-бесконечность;-6) и (1/3;+бесконечность) в ответе сумма всех целых чисел: 1+2+3+4+5=15 т.к. остальные числа взаимно сокращаются
4) 1ое и 2ое отрицательные
![- 2 {x}^{2} - 7.5x + 7 < - {x}^{2} - 9.5x - 1 \\ {x}^{2} - 2x - 8 > 0 \\ (x - 4)(x + 2) > 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%207.5x%20%2B%207%20%3C%20%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%209.5x%20-%201%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20-%208%20%3E%200%20%5C%5C%20%28x%20-%204%29%28x%20%2B%202%29%20%3E%200)
т.е. область в окрестностях (-бесконечность;-2) и (4;+бесконечность). В ответе сумма всех целых чисел дает: -3 аналогично
Тогда, если суммировать все ответы в 4 случаях: 5-15+15-3=2