Question

Известна производная функции y=f'(x). Укажите, какой формулой можно задать функцию y = f(x), если а) f'(x)= 3x^2 + 2x

Answer 1

Как я понимаю, нужно найти первообразную. Тоесть, функцию, от которой получилось f'(x)= 3x^2 + 2x. 
В нашем случае, будет так: 
3x^2 = к 2(число степени х) прибавляем 1, и делим 3(число рядом с х) на 3 ( число получившейся степени) = 1х^3 
2х = к 1(число степени х) + 1, делим 2(число рядом с х) на 2( число получившейся степени) = 1х^2
Записываем всё. Получается: х^3 + x^2 
При нахождении первообразной, в конце всегда записываем +с, поскольку в ней мог стоять числовой аргумент.
Мы нашли первообразную, запишем ответ:
f(х)= х^3 + x^2 +с