Смотрите решение на картинке
X²+10x+16=0
x1+x2=-10 U x1*x2=16⇒x1=-2 U x2=-8
Y'=3x²-3
найдем критические точки
3x²=3
x1=1 - не принадлежит отрезку
x2=-1
находим значение в критической точке:
y'(-1)=0
найдем значения на концах отрезка:
y'(-2)=9
y'(0)=-3
наибольшее значение функции 9