Всё просто.В описанном четырехугольнике суммы противоположных углов равны 180 градусов.А состоит из 2 частей, С из 7, всего 9, 180/9=20 градусов, 20х2=40 градусов, 180-40=140(углы А и С соответственно).
Получается, угол С равен 140 градусов, ответ найден
MN - средняя линия трапеции АВСД, параллельна основаниям.
По т.Фалеса:<span> параллельные прямые, пересекающие две данные прямые и отсекают на одной прямой равные отрезки, отсекают равные отрезки и на другой прямой
.</span>Диагонали трапеции делятся средней линии пополам - АО=ОС.
1Угол Вао =углу ДсО( по условию )
2 угол аОВ=углу ДОС( как вертикальные)
3ао =ос ( по условию )
4 треугольник аОВ =СОД (по 2 признаку )
Каждый угол выпуклого многоугольника равен
180° * (n-2)/n, где n – число сторон
162=180(n-2)/n
180n-360=162n
18n=360
n=360/18=20 сторон