Данная система очень легко решается методом сложения.
Складываем: 3х + 2х = 5х; у + (-у) = 0; 2 + 3 = 5. Остаётся только 5х = 5. Избавляемся от коэффициента: обе части уравнения делим на 5. Остаётся х = 1.
Теперь это значение переменной х подставляем в любое из первоначальных уравнений, т.е. либо в 3х + у = 2, либо в 2х - у = 3. Я подставила в первое. Получилось: 3·1 + у = 2, 3 + у = 2, находим у: у = 2 - 3, а значит у = - 1.
Решение на прикреплённой фотографии
Y=4x+4
Берем любые две точки, принадлежащие графику, например х=0, у=4 и вторую х=-1, у=0 Первая точка на оси У у=4, вторая на оси Х х=-1 Через них проведи прямую.
{х=1
{у=1
А(1; 1) является решением данной системы уравнений.
√x-√y=2√xy
x+y=20
(√x-√y)^2=(2√xy)^2
x+y=20
x-2√xy+y=4xy
x+y=20
x+y-2√xy=4xy
x+y=20
20-2√xy=4xy
x+y=20
-4xy-2√xy+20=0|:2
x+y=20
-2xy-√xy+10=0
x+y=20
-2xy-√xy+10=0 Пусть √xy=t, t>=0, тогда -2t^2-t+10=0 √D=9 t1=-5 t2=4
Вернемся к замене:
√xy=4
xy=16
x+y=20
xy=16
x=20-y
(20-y)y=16
-y^2+20y-16=0
x=20-y
-y^2+20y-16=0
√D=8 y1=6 y2=14
x1=20-6
x2=20-14
x1=14
x2=6
Ответ: (14;6) , (6;14)