1. Серединный перпедикуляр без точки пересечения с отрезком.
Док-во в одну сторону очевидно (совпали медиана+высота). В другую: пусть есть еще где-то подходящая точка. Проведем медиану через эту точку. По свойству она же высота. Противоречие.
2. Обозначим одну часть за х. Радиусы 3x, 7x. Ширина кольца 7x-3x=4x=24, откуда x=6.
Диаметры 6x=36, 14x=84.
1). Когда мы нарисуем рисунок, то увидим, что это сечная. Отсюда ми уже знаем, что каждий противоположный внутренний угол будет равен противоположеному внутренему улу, така само и со внешнеми углами. Если взять только одну прямую с сечной, то это образуеться вертикальние углы, вместе с их особеностями. Два сумежных угла будут равны 180гр., отсюда можно зделать вывод, что 80градусам може доривнювати только сума одинаковых углов., отсюда угол 6+угол3=80гр. Так, как углы равны, то угол 3=40гр. Теперь мы можем узнать, скольким градусам равен угол 4: 180-40=140гр.Ответ:1=140; 2=40; 3=40; 4=140; 5=140; 6=40; 7=40; 8=140гр.2). Так, как треугольник равнобедренный значит и углы при основании будут равны, они становлять 75градусов.Из треугольника АДС: угол АДС=90, так как это угол при высоте; Угол ДСА=75гр., отсюда угол ДАС=15гр.Ответ:15гр.<span>Если что то непонятно, спрашивай)))</span>
2. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (доказывать не надо?).
Тогда АВ=ВК=6. Периметр равен 2*(6+9)=30см.
3) Треугольник со сторонами 6,8,10 - прямоугольный (доказывать не надо?). Центр описанной окружности для прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Значит радиус описанной окружности равен 10:2= 5.
4) В трапеции треугольники, образованные диагоналями и прилегающие к основаниям, ПОДОБНЫ (свойство - доказывать не надо). Коэффициент подобия равен ВС/АD=6/10=3/5.
Из подобия КС/АК=3/5, то есть АС=3х+5х=8х=32.
Значит х=32:8=4. Следовательно, АК=20см, КС=12см...