Question

Двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 30 дней. после шестидневной совместной работы один из них, работая отдельно еще40 дней, может закончить работу. за сколько дней каждый из них, работая отдельно может выполнить эту работу?

Answer 1

х - производит.труда І рабочего

у - производит. труда ІІ рабочего

 

6х+6у+40х=1

46х+6у=1

6у=1-46х

у=1-46х/6

30х+30у=1, выразим х через у

30х+30(1-46х/6)=1, общий знаменатель 6

180х+30-1380х=6

1200х=24

х=24:1200

х=2/100=1/50

1:1/50=50(дней) - будет выполнять работу І рабочий

30*1/50+30у=1

30у=1-3/5

30у=2/5

у=2/5:30

у=1/75

1:1/75=75(дней) - будет выполнять работу ІІ рабочий

 

ІІ способ:

30:6=5  - 1/5 работы выполнили за 6дней

1-1/5=4/5 - работы выполнил І рабочий за 40дней

40:4/5=50(дней) - будет выполнять работу І рабочий

(1-30*1/50):30=2/5:30=1/75

1:1/75=75(дней) - будет выполнять работу ІІ рабочий

(Спасибо Викушке)

 

 

 

Answer 2

Х - дней потребуется работать первому рабочему

Через 6 дней совместной работы будет сделана 1/5 часть всей работы, т.e. 

4/5 всей работы осталось выполнить первому рабочему за 40 дней.

Таким образом, всю работу этот рабочий может выполнить за 40/(4/5) = 50 дней.

1/50 производительность первого рабочего

1/х - производительность второго

1/(1/х + 1/50) = 30  - время работы обоих.

30*(1/х + 1/50) = 1

1500+30x = 50x

20x = 1500

x = 75 дней

Ответ:  первый сделает работу за 50 дней, второй - за 75 дней.