!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1)а) 0.1√270 х √30 + √106=
0.1 х 3√30√30 + √106=
0.1 х 3 х 30+√106
9+√106=19
б)√28-√63+√112= 3√4=8
3) [tex] \frac{√b-b}{b}
Всё подробно написала в решении.
X^4-20x^2+64=0,
Пусть x^2=t, тогда t^2=x^4,
t^2-20t+64=0
по т. Виета:
t1+t2=20
t1*t2=64, тогда
t1=16; t2=4, вернемся к замене
1) x^2=16
x=+-4
2) x^2=4
x=+-2
Ответ:-4;-2;2;4
Сторона квадрата АВ = 8 см, ВР = ВЕ = 3 см. Поскольку КРЕМ - трапеция, то КМ параллельно РЕ, поэтому DK = DM = x.
Длина одного основания РЕ = 3*корень(2), длина другого КМ = х*корень 2, меняется от 8*корень 2 до 0.
Диагональ квадрата АС = BD = 8*корень(2).
Точки К и М в одном крайнем положении совпадают с А и С, в другом - обе совпадают с D, тогда трапеция вырождается в треугольник. Два крайних положения показаны на
Длина BN = PN = EN = 3*корень(2)/2. Длина DF = KF = MF = x*корень(2)/2. Длина OB = BD/2 = 4*корень(2)
Высота трапеции FN = BD - BN - DF = 8*корень(2) - 3*корень(2)/2 - x*корень(2)/2.
Площадь трапеции
S = (PE + KM) * FN / 2 = (3*корень(2) + х*корень(2)) * (8*корень(2) - 3*корень(2)/2 - x*корень(2)/2) / 2
S = корень(2) * (3 + x) * корень(2) * (8 - 3/2 - x/2) / 2 = (3 + x)(16 - 3 - x)/2 = (3 + x)(13 - x)/2 -> max
Неожиданно простая функция получилась. Дальше находим производную, и приравниваем к 0.
S ' = [ (13 - x) - (3 + x) ] / 2 = (10 - 2x) / 2 = 5 - x = 0
x = 5
Ответ: точки К и М должны быть на расстоянии 5 см от точки D.
