Найдите градусную меру наибольшего угла треугольника ABC , если AB = 5√3 см ; BC = 11 см ; AC = 19 см
Решение
Против большей стороны лежит наибольший угол.
Из данных трех сторон треугольника:
AB = 5√3 см;
BC - 11 см;
AC = 19 см
наибольшей будет АС, значит, наибольший угол - это угол ∠В.
Найдем его по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2·AC·BC·cos∠B
19²=(5√3)²+11²-2·(5√3)·11·cos∠B
361=75+121-110√3·cos∠B
361-75-121 = -110√3·cos∠B
165 = -110√3·cos∠B
∠B=150°
Количество пятизначных чисел,
составленное из цифр 1,2,3,4,5 без повторений равно 5!=5*4*3*2*1=120
Количество пятизначных чисел не делящихся на пять,
без повторений, составленных из цифр 1,2,3,4,5 равно 4*4*3*2*1=96
Вероятность равна Р=96/120=0,8 (80%)
3a1+9d=15
a1+3d=5
(a1+2d)^2+(a1+4d)^2=58
(5-d)^2+(5+d)^2=58
25+d^2-10d+25+d^2+10d=58
50+2d^2=58
2d^2=8
d^2=4
d=2 , прогрессия возрастающая
a7=a1+6d=a1+3d+3d=5+3*2=11