<span>sin3х*cosx-cos3x*sinx=0; - формула сложения (разность аргументов)
sin(3x-x)=0;
sin2x=0; - формула двойного угла
2sinxcosx=0;
sinx=0;
x=</span>πn, n∈Z;
или
cosx=0;
x=π/2+πk, k∈Z.
Ответ: πn, n∈Z; π/2+πk, k∈Z.
4x^{2}+225=0
x^{2}=56.25
x=\sqrt{56.25}
x=7.5
7.5^{4}-3=3164.0625-3=3161.01625
1089=33*33=1089
121=11*11=121
64=8*8=64
72.25=8,5*8,5=72.25
573,856=563,860=563,86
873,856=873,860=873,86
ОДЗ
x>0
x-8>0
x>8
![log_3(x-8)+log_3x=2 \\ \\ log_3x(x-8)=2 \\ \\ log_3( x^{2} -8x)=log_3 3^2 \\ \\ x^{2} -8x=9 \\ \\ x^{2} -8x-9=0 \\ \\ D=8^2+4*9=100 \\ \\ x_1= \frac{8+10}{2}=9 \\ \\ x_2= \frac{8-10}{2} =-1](https://tex.z-dn.net/?f=log_3%28x-8%29%2Blog_3x%3D2+%5C%5C++%5C%5C+log_3x%28x-8%29%3D2+%5C%5C++%5C%5C+log_3%28+x%5E%7B2%7D+-8x%29%3Dlog_3+3%5E2+%5C%5C++%5C%5C++x%5E%7B2%7D+-8x%3D9+%5C%5C++%5C%5C++x%5E%7B2%7D+-8x-9%3D0+%5C%5C++%5C%5C+D%3D8%5E2%2B4%2A9%3D100+%5C%5C++%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B8%2B10%7D%7B2%7D%3D9+%5C%5C++%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B8-10%7D%7B2%7D+%3D-1)
В соответствии с ОДЗ х₂<8, значит не подходит
Ответ х=9