M - середина CC1
AB = BC = CD = AD = 12
P (ABMK) = AB + MK + AK + BM = 2AB + 2BM
BM =
P =2(13+12)=50 см
7. Кут С=180°-30°-60°=90°, оскільки трикутник має кут 90°, то він прямокутний.
Третя сторона дорівнює 10 см, бо третя сторона повинна бути менше за суму двох інших, а якщо третя сторона буде дорівнювати 4 см, то 4+4<10 і це буде помилкою.
Сума кутів паралелограма дорівнює 360
1 кут = 3 куту = 2х
2 кут = 4 куту = 3х
Отже
2*2х + 2*3х = 360
4х + 6х = 360
10х = 360
х = 36
Тоді
1 кут = 3 куту = 2*36 = 72
2 кут = 4 куту = 3*36 = 108
Чтобы проверить найдем длины отрезков PK^2=4^2+2^2+0^2=20 TK^2=2^2+2^2+4^2=24 PT^2=2^2+0^2+4^2=20 -треугольник равнобедренный. Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона. S=корень квадратный из произведения р*(р-а)*(р-в)*(р-с)= корень квадратный из 32 *(32-24)*(32-20)*(32-20)= =112 р= 0,5( PT +TK+ PK) =0,5(20+24+20)=32 - это полупериметр треугольника.
чтобы найти координаты точки М Хм=0,5 (Хс +Хр)=0,5(15+3)=9 Yм=(Yс+Yр)=0,5(4+(-6))= -1 Zм=0,5(Zc+Zр)=0.5( -12+10)=-1 М( 9; -1;-1)
Oбьем шара V=4/3пиR^3=пиD^3/6. Обьем 3-х шаров равен V1+V2+V3=Пи/6(D1^3+D2^3+D3^3)=пи/6(6^3+8^3+10^3)=пи/6(216+512+1000)=288пи. Прировняв объёмы пиD^3/6=Пи/6(D1^3+D2^3+D3^3), получим,что D^3=D1^3+D2^3+D3^3=6^3+8^3+10^3=216+512+1000=1728, тогда D=12