Question

Решить уравнение x^2009 + |x| = 0

Answer 1

$\\x^{2009} + |x| = 0\\\\ 1. x\in(-\infty,0\rangle\\ x^{2009}-x=0\\ x(x^{2008}-1)=0\\ x=0 \vee x=-1 \vee x=1\\ 1\not\in(-\infty,0\rangle\\\\ 2.x\in(0,\infty)\\ x^{2009}+x=0\\ x(x^{2008}+1)=0\\ x=0\\ 0\not \in(0,\infty)\\\\ \underline{x=0 \vee x=-1}$

Answer 2

x^2009 + |x| = 0

х₁=0

т.к. 2009 - число неченое, то -1 тоже является корнем: -1^2009 + |-1|=0 ; -1 +1 =0

 

Ответ: х₁=-1 ; х₂=0