5*(a-7)-3*(a-4)= -13; 5a-35-3a+12= -13; 5a-3a= -13-12+35; 2a=10; a=10/2=5. Ответ: a=5.
-2 и -1
-3 и 0 не соответствуют, потому что дан интервал, а не отрезок, а значит, концы не включены
<span>x^2-3xy+2y^2=3
x^2-xy-2xy+2y^2=3
x(x-y)-2y(x-y)=3
(x-y)(x-2y)=3
3(1*3 или 3*1, так как нужны корни в целых числах)
</span>
![\left \{ {{x-y=1} \atop {x-2y=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-y%3D1%7D+%5Catop+%7Bx-2y%3D3%7D%7D+%5Cright.+)
x= -1 и у= -2
или
![\left \{ {{x-y=3} \atop {x-2y=1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-y%3D3%7D+%5Catop+%7Bx-2y%3D1%7D%7D+%5Cright.+)
y=2 и x=5
Х - у > 0; ⇒ x >y.
Выразим из первого уравнения х через у и подставим его во второе:
x = 3sgrt5 + y;⇒
(3sgrt5 + y)^2 + (3sgrt5 + y)* y - y^2 = - 5;
9*5 + 6sgrt5*y + y^2 - 3sgrt5*y - y^2 - y^2 = - 5;
45 + 3sgrt5*y - y^2 + 5 = 0; /*(-1);
y^2 - 3sgrt5*y - 50 = 0;
Получили квадратное уравнение, Решаем его обычным способом:
D= (3 sgrt5)^2 - 4*1*(-50)=45+200= 245= 49*5= (7sgrt5)^2;
y1= (3sgrt5 - 7sgrt5) / 2 = - 2 sgrt5; ⇒ x1 = y1 + 3sgrt5= - 2 sgrt5 + 3 sgrt 5= sgrt5;
y2= (3 sgrt5 +7sgrt5) /2 = 5 sgrt5; ⇒ x2 = y2 + 3 sgrt5= 5 sgrt5 + 3 sgrt5= 8 sgrt5.
В ответе получим 2 пары корней
(sgrt5; - 2sgrt5);
(8 sgrt5; 5 sgrt5).