tangere - на позднелатинском означало "качаться", tangent, tangens - причастие от этого глагола. Если вспомнить русское слово "касательная" и тот известный (некоторым...) факт, что производная - это как раз тангенс угла наклона касатальной, связь становится очевидной.
Да есть. Например, есть такой вид рыбалки с лодки. Лодку привязывают к вбитому в дно колу. Способ ловли называется "с прикола". Такое же слово используется и в разговоре про плавсредства (плоты, лодки, яхты, корабли), которые в данный момент не эксплуатируются, а стоят "на приколе". Можно отдать приказ "поставить на прикол" какое-либо плавсредство, а в переносном смысле не только плавсредство, а любое транспортное средство (автомобиль, самолёт, даже "Буран").
Корень "альбус" означает "белый". С тем же корнем есть слово альбедо, обозначающее степень белизны отражающей поверхности (чаще всего применяется в астрономии как характеристика отражающей способности планеты).
Альбиносы же белые потому, что в их шерсти и коже ответствует красящий пигмент (обычно это меланин).
Того же происхождения и слово "альбумины" - класс водорастворимх белков. Есть минерал альбит - натриевая соль алюминиевой и силикатной кислот, из группы плагиоклазов.
Того же происхождения и слово "альбом".
Есть и почти чистый корень: альба. Это белый стихарь, надеваемый католическими священниками, когда они служат литургию.
А вот слово "альбатрос", несмотря на полное совпадение корня, - не латынь, а арабскай. Аl-cadous по-арабски - пеликан (буквальное значение - ныряльщик). А русский язык пришло из португальского - alcatraz.
