Значит, область значений на этом промежутке:
№47(б)
1) выражаем y через x
y=6-x
2) подставляем
x(6-x)=8
3) сокращаем
-x²+6-8=0
4)получаем квадратное уравнение, решаем
x₁=4
x₂=2
5) подставляем оба корня
4+y=6
y₁=2
y₂=4
Ответ: x₁=4, x₂=2, y₁=2, y₂=4
№48(б)
1) выражаем x через y
x=2-2y
2) подставляем
2y(2-2y)=3
3) сокращаем
-4y²+4y-3=0
4) в уравнении нет корней (т.к. Дискриминант меньше нуля) ⇒ система не имеет решений
Возьмём первого бригадира за Х, тогда второго за 2Х, а третьего 2Х-70.
Составим уравнение:
х+2х+2х-70=1085
Теперь решим
5х-70=1085
Перенесем известное в одну сторону, неизвестное в другую. И надо всегда менять знак на противоположный, когда переносишь известное.
5х=1085+70
5х=1155
х=231 - первый бригадир
2*231=462 - второй бригадир
462-70=392 - третий бригадир
Теперь проверим:
231+462+392=1085
Все верно!
Числа, обратные данным, относятся как
Значит, число 434 нужно разделить на три части пропорционально числам 15:10:6.
Получим
434:(15+10+6)*15=210 - первое число (обратно пропорциональное 2)
434:(15+10+6)*10=140 - второе число (обратно пропорциональное 3)
434:(15+10+6)*6=84 - третье число (обратно пропорциональное 5)