3482=3,482*10³
0,963=9,63*10^-1
570000=5,7*10^5
42,95=4,295*10
561,453=5,61453*10²
216х¹²у³z⁶ = 6³ (x⁴)³ y³ (z²) ³ = (6x⁴yz²) ³
Граф. метод
Первое уравнение системы
![x+y+xy=5](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bxy%3D5)
- гипербола. Док-во:
![x+y+xy=5 \\ y(1+x)=5-x \\ y= \dfrac{5-x}{1+x}](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bxy%3D5%20%5C%5C%20y%281%2Bx%29%3D5-x%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cdfrac%7B5-x%7D%7B1%2Bx%7D%20)
Второе уравнение системы
![x^2+y^2=5](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2By%5E2%3D5)
- уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом √5. (для удобства построения радиус можно принять 2,2. погрешность будет мала и роли не сыграет)
Осталось построить графики функций и найти точки пересечения
Ответ: (2; 1), (1; 2)
![\displaystyle \frac{x^2 -36}{x^3+5x^2+36} =0\\\\x^2-36=0;\;x^2=36;\;x=\pm 6\\\\6^3+5\cdot 6^2+36=36(6+5+1)\ne 0\\(-6)^3+5(-6)^2+36=36(-6+5+1)=0\Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7Bx%5E2%20-36%7D%7Bx%5E3%2B5x%5E2%2B36%7D%20%3D0%5C%5C%5C%5Cx%5E2-36%3D0%3B%5C%3Bx%5E2%3D36%3B%5C%3Bx%3D%5Cpm%206%5C%5C%5C%5C6%5E3%2B5%5Ccdot%206%5E2%2B36%3D36%286%2B5%2B1%29%5Cne%200%5C%5C%28-6%29%5E3%2B5%28-6%29%5E2%2B36%3D36%28-6%2B5%2B1%29%3D0%5CRightarrow%20)
⇒ x = -6 не подходит т.к. знаменатель не может равняться нулю.
Ответ: x = 6.