Сумма острых углов прямоуг тр - 90°. Пусть х единая мера.
4х+2х=90° => х=15° и эти углы 30° и 60°.
Пусть в треугольнике a и b - катеты, а с - гипотенуза.
Пусть угол А - угол, противолежащий стороне а.
Тогда по определению синуса и косинуса:
sinA = a/c
cosA = b/c
sin²A + cos²A = (a/c)² + (b/c)² = (a² + b²)/c² = c²/c² = 1
P.s.: a² + b² = c² - по теореме Пифагора.
У пирамиды 3 стороны и 3 угла если что.
Треугольник ABH - прямоугольный. Угол НBA=180-135=45
Из определения синуса
АН=АВ·sin<HBA=3√2·sin45=3√2·√2/2=3
Ответ:
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а уголы между диагоналями равны α и (180-α).
Тогда по теореме косинусов из треугольника АОВ:
АВ²=АО²+ВО²-2АО*ВО*Cosα
Bз треугольника ВОС:
ВС²=ВО²+АО²-2АО*ВО*Cos(180-α).
Cos(180-α)=-Cosα. Тогда
ВС²=ВО²+АО²+2АО*ВО*Cosα.
В случае 1:
АВ²=2,5²+3²-2*2,5*3*(1/2) =7,75. АВ=√7,75 ≈ 2,8м.
ВС²=2,5²+3²+2*2,5*3*(1/2) =22,75. ВС=√22,75 ≈ 4,8м.
В случае 2:
АВ²=11²+7²-2*11*7*(√3/2) =170-77√3. АВ=√(170-77√3) ≈ 6см.
ВС²=11²+7²+2*11*7*(√3/2) =170+77√3. ВС=√(170+77√3) ≈ 17см.
Объяснение: