Пусть a - сторона, тогда
площадь = a*a = 100 => a = 10
диагональ по теореме пифагора
Знаменатели не должны быть равны 0 :
а ≠ 2 ; а≠ -2
Избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения
на (а+2)(а-2)² :
1*(а + 2 ) - 4*(а - 2) = 1*(а-2)²
а+2 - 4а + 8 = а² - 4а + 4
-3а + 10 = а² -4а + 4
а² - 4а + 4 + 3а - 10 = 0
а² - а - 6 = 0
D=(-1)² - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 = 5²
D>0 - два корня уравнения
а₁ = (- (-1) - 5) /(2*1) = (1 -5)/2 = -4/2 = -2 посторонний корень (т.к. а≠ -2)
а₂ = (- (-1) + 5)/(2*1) = 6/2 = 3
Ответ : а = 3.
Что и требовалось доказать
Ответ:
х=-1
Объяснение:
(х5-5)^2+2(x-5)*(x+7)+(x+7)^2=0
(x-5+x+7)^2=0 (разложить на множители используя +2ab+=(a+b)^2
(2x+2)^2=0 (x объединяются; вычисляется сумма)
(2(x+1))^2=0 (выносим за скобки общий множитель)
(2x+2)^2=0
2x+2=0 (результатом возведения в степень может быть 0 только тогда когда основание равно 0)
2x=-2 (переносим 2 сменив знак)
x=-1 (сокращаем)