Решение :
n = ( an - a1 )/d + 1; n = ( 400 - 9 )/9 + 1 = 44;a44 = a1 + d * 43;a44 = 9 + 9 * 43 = 396;S44 = 0,5 * ( 2 * a1 + d * ( n - 1))* n;S44 = 0,5 * ( 18 + 9 * 43 ) * 44;S44 = 8.910.
Правую часть тождества расписать по формуле косинус разности во втором примере косинус суммы (cos( a+b)=cosacosb-sinasinb)
1:5=0,2 бака - наполняет первая труба за 1 час.
1:2=0,5 бака - наполняет вторая труба за 1 час.
0,2+0,5=0,7 бака - наполнят две трубы вместе за 1 час.
70% - это 0,7
0,7:0,7=1 час - столько понадобится двум трубам, чтобы наполнить 70% бака, если открыть их одновременно.
.Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, а угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона касательной к оси абсцисс.
Нужно достроить прямоугольный треугольник - пунктирную линию продолжить вниз на 4 клетки и на 4 клетки влево. Тангенс угла найдём из этого треугольника, помня, что тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Противолежащий катет содержит 12 клеток ,а прилежащий 4 клетки.
![f'(x _{0}) =tg \alpha = \frac{12}{4} =3](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x+_%7B0%7D%29+%3Dtg+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B4%7D+%3D3)
5^0*(5^2)^-7 / (5^3)^-6*5^1=5^-14 /5^-18*5^1=5^-14 / 5^-17=5^3=125.