Question

Решите пожалуйста системы уравнений 1-ой и 2-ой степени методом подстановки (б,д,з)

Answer 1

б) $\left \{ {{y^{2} -1=x} \atop {x-13=11}} \right$$\left \{ {{y^{2} -1=x} \atop {x=24}} \right$

y$^{2}$-1=24

y$^{2}$=25

y=5; -5

 

д) $\left \{ {{x=2+y} \atop {x^{2} -y=8}} \right$

(2+y)$^{2}$<var />-y=8

y$^{2}$+3y-4=0

по теореме Виета $y_{1}$<var /><var />=1; $y_{2}$<var />=-4

$x_{1}$=2+1;       $x_{2}$<var />=2+(-4);

<var />$x_{1}$=3.           $x_{2}$<var />=-2.

Ответ: (3;1), (-2;-4).

 

з) $\left \{ {{y=x-8} \atop {xy=-7}} \right$

$x(x-8)=-7$

$x^{2} -8x+7=0$

по теореме Виета: $x_{1} =1; x_{2} =7.$

$y_{1} =1-8$       $y_{2} =7-8$

$y_{1} =-7$         $y_{2} =-1$

Ответ: (1;-7), (7;-1).