Рассмотрим треугольник AFE(<F=90°)
По теореме Пифагора: АЕ²=FE²+AF²
EF=√(100-36)=√64=8
По подобию треугольников AFE и ABC:
AB/AE=AC/AF
AB/10=(12+8)/8
AB/10=20/8
AB=200/8
AB=25
По теореме Пифагора:
ВС²=АВ²-АС²
ВС=√(625-400)=√225=15
х=15 у=8
1. YD-касательная к окружности, следовательно YD перпендикулярна OD-радиусу этой окружности, следовательно угол ОDY=90 град.
1) Сумма углов треугольника = 180 градусов
2) 180-90=90 сумма величин двух острых углов, т.к. один из углов прямой, т.е. =90 градусов
3) x+(x+24)=90
4) 2x=66
5) x=33
6) x+24=33+24=57
Ответ: первый угол равен 33 градуса, второй — 57 градусов.