Пусть расстояние до стадиона х км, 20 минут=1\3 часа, тогда:
х\4 - х\12 = 1\3
3х-х=4
2х=4
х=2.
Ответ: 2 км.
Самый простой способ- это подставление любого x и находить значение у в данной точке! или же находишь корни, то есть точки, в которых функция пересекает ось абсцисс с помощью дискреминанта
файл
-------------------------------
Пусть функция
это расстояние между параболой
и
. За аргумент этой функции принимаем абсциссу точки
, которая принадлежит параболе.
Расстояние от точки М до прямой y = 2x - 4 или 2x - y - 4 = 0
— функция расстояния между параболой и прямой, зависящей от абсциссы точки параболы
![r'(x)=\left(\dfrac{|2x-x^2-4|}{\sqrt{5}}\right)'=\dfrac{1}{\sqrt{5}}|2-2x|](https://tex.z-dn.net/?f=r%27%28x%29%3D%5Cleft%28%5Cdfrac%7B%7C2x-x%5E2-4%7C%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%5Cright%29%27%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%7C2-2x%7C)
откуда x = 1 - критическая точка.
Проверим выполнение достаточного условия экстремума
для всех x ∈ R.
В частности
. Следовательно, функция r(x) достигает минимума в точке x = 1/2:
![\min r(x)=r(1)=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\cdot \left|2\cdot 1-1^2-4\right|=\dfrac{3}{\sqrt{5}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmin%20r%28x%29%3Dr%281%29%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%5Ccdot%20%5Cleft%7C2%5Ccdot%201-1%5E2-4%5Cright%7C%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B3%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B5%7D)
Ответ: ![\dfrac{3\sqrt{5}}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B3%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B5%7D)