1) х²+2х-3=0
D=4+4*1*3=16
x1=(-2+4)/2=2/2=1
x2=(-2-4)/2=-6/2=-3
2) 2x²+3x+4=0
D=9-4*2*4=9-32<0
нет корней ∅.
3) 4х²+4х+1=0
D=16-4*4*1=16-16=0; 1 корень
х=-b/2a=-4/2*4=-4/8=-1/2
4) x²+6x-7=0
D=36+4*1*7=36+28=64
x1=(-6+8)/2*1=2/2=1
x2=(-6-8)/2*1=-14/2=-7
5) x²-8x-9=0
D=64+4*1*9=64+36=100
x1=(8+10)/2*1=18/2=9
x2=(8-10)/2*1=-2/2=-1
В условии опечатка, уравнение которое имеет два совпадающих корня нет.
Может и не правильно,но все-таки, как-то так:
1.) x^5+4a^2*x^3-4ax^4=x^3(x^2+4a^2-4ax)=x^3(x^2+4ax(a-1)) дальше сами смотрите..
2.) <span>4а^6-12а^5*b+9а^4*b^2=a^4(4a^2-12ab+9b)=a^4(4a(a-3b)+9b)</span>
Перпендикуляр к любой касательной в точке касания проходит через т.О.
А сама кривая проходит через точку М(1; 0)
Это окружность радиусом 1 и с центром в О.
Все перпендикуляры - это радиусы этой окружности.
1-2sin^2(45°+1,5a)=cos(2(45°+1,5a))=cos(90°+3a)=-sin(3a)=-(3sina-4sin^3a)=4sin^3a-3sina