<span>1) (3x-4y)²=9x</span>²-24xy+16y²<span>
2) (5a-7b⁴)</span>²=25a²-70ab^4+49b^8<span>
3) (-4m³-2k^5)²=16m^6+16m</span>³k^5+4k^10<span>
4) (2x^n+3x^3n)²=4x^2n+12x^4n+9x^6n</span>
Решение уравнения на фото
Как решаются квадратные неравенства?
Надо найти корни квадратной функции, понять, что именно в этих точках парабола(график любой квадратной функции - парабола) пересекает ось х и тогда легко решить само неравенство.
1) х² -9 <0 корни 3 и -3 -∞ -3IIIIIIIIIIIII3 +∞
-x² +6x +8 < 0 корни 2 и 4 -∞ 2IIIIIIIIII4 +∞
Ответ: (2;3)
2) 2х² -7х -9 > 0 корни 4,5 и -1 -∞IIIIIIIII-1 4,5IIIIIIIII+∞
x² +2x -3 < 0 корни -3 и 1 -∞ -3IIIIIIIIIII1 +∞
Ответ: (-3;-1)
3) (х+3)² -4 < 0, ⇒ x² +6x +9 - 4 < 0,⇒ x² +6x +5 < 0
x² +6x +5 < 0 корни -5 и -1 -∞ -5IIIIIIIIIII-1 +∞
Ответ: (-5;-1)
4) Чтобы определить область определения, надо помнить, что под квадратным корнем должно стоять число ≥ 0 и делить на 0 нельзя. Так что эти 2 условия :
2х² +11х - 6 ≥ 0, корни -6 и 0,5 -∞IIIIIIIIIII-6 0,5IIIIIIIIIIIIII+∞
х - 5 ≠ 0 x≠5
Ответ: х∈(-∞; - 6]∪[0,5;5)∪(5; +∞)