<em>Расписал поэтапно,с применением основных закоов преобразования степеней.Удачи!
</em>
<em>Решение:</em>
<em>2^х*5^(х-1)=200;</em>
<em>2^х*5^х:5^1=200;</em>
<em>2^х*5^х:5=200;</em>
<em>(2*5)^х:5=200;</em>
<em>10^х:5=200;</em>
<em>10^х=1000;</em>
<em>10^х=10^3;</em>
<em><u>х=3.</u></em>
Заметим, что x²+7*x+6=(x+1)*(x+6). Умножив первую дробь на x+6, а вторую - на x+1, мы приведём все три дроби к общему знаменателю x²+7*x+6. После приведения подобных членов в числителе получится уравнение:
(2*x²+11*x-6)/(x²+7*x+6)=0. Решая уравнение 2*x²+11*x-6=0, находим его корни x1=1/2, x2=-6. Но значение x=-6 не удовлетворяет исходному уравнению, так как знаменатели второй и третьей дробей при этом обращаются в 0. Значит, x=1/2=0,5. Ответ: x=1/2=0,5.
Ширина -х дм
длина 2х дм
высота 5х дм
объем-1250 дм³
V=авс =х*2х*5х=10х³ 10х³=1250 х³=1250:10 х³=125 х=∛1
х=5 дм ширина 2*5=10 дм длина 5*5=25 дм высота
проверка 5*10*25=1250
-5х²+10х-5=0
5х²-10х+5=0
D=b²-4ac=100-100=0 (корень один)
х=-b/2a=10/10=1
Двухзначное число больше удвоенного произведения его цифр на 5, а от удвоенной суммы цифр - на 3. Найдите эти число.
Решение.
Пусть x - цифра десятков данного числа;
y - цифра единиц этого числа
тогда
(10x+у) - данное двухзначное число.
ОДЗ: х∈N; 1≤x≤9;
y∈N; 0≤y≤9
По условию 10х+у > 2·(x·y) на 5.
Получаем первое уравнение:
10x+у - 2xy = 5
И ещё по условию 10х+у > 2·(x+y) на 3.
Получаем второе уравнение:
10x+у - 2·(x+y) = 3
Упростим его:
10x+у-2x-2y = 3
8х - у = 3
Решаем систему:
∉N
y=8x-3 при x=1
y=8·1-3
y=5
1- цифра десятков данного числа;
5 - цифра единиц этого числа
Ответ: 15.