вот решение А-1, Б-4, В-2
{2х+y=4
{х+2y=2 |*-2
{2х+y=4
{-2х-4y=-4
1) -3y=0
y=0
2) 2х+0=4
2х=4
х=2.
Ответ: х=2 ,y=0 или (2;0).
Tg=3/4; ctg=4/3
sin=3/5
cos=4/5
5-гипотенуза нашел я по т пифагора
АВ²=√3²+4²=√25
4-5(3X+2.5)=3X+9.5
4-15х-12,5=3х+9,5
-15х-3х=9,5+12,5-4
-18х=18
х=18:(-18)
х=-1
Рисунок во вложении.
Сведём данный интеграл к повторному.
Сначала нам нужно узнать в какие пределах изменяется х, для этого найдём точки пересечения графиков(на рисунке это точки х1 и х2):
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)^n * arcsin(1/2) + π*n, n∈Z
Из этого уравнения выбираем точки которые входят в промежуток от [0;pi]:
n=0 => x=arcsin(1/2)=π/6 (x1 на рисунке)
n=1=> x=-arcsin(1/2)+π=-π/6+π=5π/6 (х2 на рисунке)
Это и буду наши пределы интегрирования по х.
Теперь нам нужно узнать в какие пределах у нас изменяется y, для этого на рисунке проведём прямую проходящую через нашу фигуру и параллельную оси y. Теперь смотрим через какую линию она входит, и через какую выходит. Входит наша прямая через линию х=1, а выходит через линию y=2sinx, значит у изменяется от 1 до 2sinx. Ну вот и всё, нашли пределы интегрирования, подставляем и считаем: