Пусть будет ромб АВСD, проведём диагонали, они пересекутся в точке Н. Диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, ВН=HD, АН=НС=АС\2=2. Тогда ВН=
Кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. Синус угла АВН = , тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. Второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. Тогда угол B = угол D = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут.
Угол А = угол С = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты.
Ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.
АВСД это ромб, а у ромба все стороны равны,
АД=8+5=13 см
АВ=13 см
возьмем треугольник АВЕ он прямоугольный, неизвестная сторона ВЕ, ее найдем по теореме Пифагора
ВЕ²=АВ²-АЕ² = 13²-5² = 169-25 = 144
ВЕ=√144=12см (высота ромба)
площадь ромба можем найти по формуле S=a*h = 13*12 = 156 см²
ВС можно найти из Δ АВС по т. Пифагора. Для этого надо найти АВ .
ΔАСD - прямоугольный
СD² = 15² - 12² = 81
CD = 9
Из точки С проведём высоту трапеции СК = АВ
Найти СК поможет площадь ΔАСD
S=1/2*15*CK
S = 1/2*9*12, ⇒ 1/2*15*CK= 1/2*9*12, ⇒ CK = 7,2
теперь ΔАСК
по т. Пифагора ВС² = 12² - 7,2² = 92,16
ВС = 9,6
Раз нужно найти основание, значит дана длина одной боковой стороны. Найдем длину двух боковых сторон: 16+16=32 см.
Периметр - сумма длин все 3-х сторон, сумму 2-х сторон мы уже нашли, теперь найдем основание треугольника: 64-32=32 см.
Но данное решение не подходит, т.к. сумса двух сторон должна быть больше третьей.
Рассмотрим другой вариант.
Пусть основание равно 16, тогда боковые стороны равны (64-16)/2=24 см.
Данное решение нас устраивает, ибо соблюдается правило, которое я указывала выше.
Ответ: 16 см.
