Соединим центр окружности с вершинами трапеции и с точками касания.
Имеем подобные треугольники AOE и ОКВ, а также ДОЕ и ОСР (их стороны взаимно перпендикулярны).
Находим отрезки сторон у вершин до точки касания: х = ВК, у = СР.
6/12 = х/6, х = 6*6/12 = 3.
6/9 = у/6, у = 6*6/9 = 4.
Отсюда получаем длины сторон:
АВ = 9+4 = 13,
ВС 0 4+3 = 7,
СД = 12+3 = 15.
Высота Н трапеции равна:
Н = √(АВ² - (9-4)²) = √169 - 25) = √144 = 12.
Площадь S трапеции равна:
S = 12*((7+21)/2) = 12*14 = 168 кв.ед.
Угол АОС=угол ВОА/3=63'/3=21'
угол ВОС=угол АОС+угол ВОА=63'+21'=84'
ответ: угол ВОС=84'; угол АОС=21'.
Это уравнение можно записать как (x-3)^2+(y+4)^2=6^2. Т.е. оно задает окружность с центром в точке (3,-4) и радиусом 6. При повороте против часовой стрелки на 90 градусов центр (3,-4) перейдет в точку с координатами (4,3), а радиус останется неизменным, т.е получится окружность
(x-4)^2+(y-3)^2=36. Если раскрыть скобки, то будет уравнение
x^2+y^2-8x-6y-11=0.
Катет,лежащий на против угла в 30°,равен половине гипотенузы
СА=8:2=4
Ответ:4