Насколько я знаю задания Олимпиады "Русский медвежонок" для разных возрастных уровней, единственный способ подготовки к ней, это живой интерес к родному языку, умение логически мыслить, и знакомство со школьной программой на обычном уровне и наблюдательность.
Например, задание для школьников 10-11 классов (2014 г.):
Фамилии говорящие, придуманы под иностранные. Между мечтами и реальностью видны такие связи: Плиз - Скупоу, Отдалл, Роздалл - Фигвам, Рискнулл... Видно, что фамилии подобраны по принципу антонимичности, значит, противоположным фамилии "Рискунулл" будет Г. де Гарантия, поскольку слова "риск" и "гарантия" антонимичны по смыслу - ответ Г.
В данном случае требуется всего лишь знание, что такое антонимы и умение их обнаружить, то есть анализировать материал. Дети уже в 4-м классе должны знать про антонимы, а умение думать головой по идее должно быть в ней как данность, если, конечно, не "готовить" постоянно ребёнка ко всему на свете, а позволять ему хоть иногда самому готовиться к школьным урокам. Точно так же развивается и наблюдательность.
Задание этого года для того же уровня:
Правильный ответ - вариант Г. Почему? Потому что чудь - название финно-угорского племени, это термин, описывающий явления времён Руси, ни о каких белорусских деньгах в те времена не могло быть и речи, под белками понимались беличьи шкурки.
Твёрдое знание школьной программы и наблюдательность, за которой стоит умение сконцентрироваться, - залог успеха. Первый шаг на пути к нему - показать ребёнку, что Вы верите в его силы. Можно также проанализировать задания прошлых лет, например, здесь. Досадно, что набирали текст не очень грамотные люди.
Можно начинать проверку собственной наблюдательности и знания правил орфографии прямо с этой фразы.