Правильный 4-угольник ---это квадрат))
диаметр описанной окружности будет диагональю квадрата...
отрезок, проведенный через середины двух смежных сторон будет средней линией KP для треугольника (половины квадрата) ABC
KP = AC / 2
по условию EF = 18 и нужно найти АС = 2*KP
т.е. нужно найти КР
я обозначила х = ЕК = PF, сторону квадрата обозначила (а)
и воспользовалась известным фактом: если две хорды окружности пересекаются, то произведения их отрезков равны...
АК * КВ = ЕК * KF
остальное --алгебраические преобразования)))
S = d²/2, где d - диагональ квадрата.
S = 32²:2 = 1024:2 = 512см²
Пусть угол - x, тогда x+3x+x-5=180
5x=185
x=37
Ответ: 37, 111, 32
Диагональ d прямоугольного параллелепипеда со торонами а,b и с можно рассчитать по следующей формуле:
d=sqrt{a^2+b^2+c^2}=sqrt{(2sqrt{10})^2+(2sqrt{17})^2+10^2}=
=sqrt{40+68+100}=sqrt{208}=4sqrt{13}