Question

Реши уравнение: 16x 4 – 72x 2 + 81 = 0

Answer 1

$16 x^{4}-72 x^{2}+81=0$
Пусть, $x^{2} = t Тогда, [tex]16t ^{2}-72t+81=0$
$D=b ^{2}-4ac$
$D=(-72) ^{2}-4*16*81=5184-5184=0$
$t _{12}= \frac{72+-0}{2*16}= \frac{72}{32}= \frac{9}{4}$
$x^{2} = \frac{9}{4}$
$x= \sqrt{ \frac{9}{4} }$
$x_{1}= \frac{3}{2}$
$x_{2}=- \frac{3}{2}$
Ответ: $x_{1}= \frac{3}{2}$ ; $x_{2}=- \frac{3}{2}$