Question

80 баллов!!!!!!!! Решитеееееееееееееееееее

Answer 1

$\begin{cases} 2x - y -z = 14\\ 3x + 4y - 2z = 11 \\ 3x - 2y + 4z = 11\end{cases}$

Решим методом Крамера.

Запишем матрицу коэффициентов

$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & -1 \\ 3 & 4 & -2 \\ 3 & -2 & 4 \end{pmatrix}$

И столбец свободных членов

$B = \begin{pmatrix} 14 \\ 11 \\ 11 \end{pmatrix}$.

Обозначим за $A_i$ матрицу, где в матрице $A$ на место $i$-ого столбца поставили столбец свободных членов $B$.

Найдём определители этих матриц:

$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & -1 \\ 3 & 4 & -2 \\ 3 & -2 & 4 \end{vmatrix} = 32 + 6+ 6 - (-12) - (-12) - 8 = 60$

$\Delta_1 = \begin{vmatrix} 14 & -1 & -1 \\ 11 & 4 & -2 \\ 11 & -2 & 4 \end{vmatrix} = 300$

$\Delta_2 = \begin{vmatrix} 2 & 14 & -1 \\ 3 & 11 & -2 \\ 3 & 11 & 4 \end{vmatrix} = -120$

$\Delta_3 = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 14 \\ 3 & 4 & 11 \\ 3 & -2 & 11 \end{vmatrix} = -120$

Тогда решением исходной системы является:

$\Large \begin{cases} x = \displaystyle{\Delta_1 \over \Delta} = 5 \\\\ y = \displaystyle{\Delta_2 \over \Delta}= -2 \\\\ z = \displaystyle{\Delta_3 \over \Delta} = -2 \end{cases}$

Найдём производную сложной функции

$y = \ln (x^2 + 5x + \sqrt{x})\\y' = \displaystyle{1 \over x^2 + 5x + \sqrt{x}} \cdot (2x + 5 + \frac{1}{2\sqrt{x}})$